HOREEEEEEEEEEE

HOREEEEEEEEEEE

Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika

Minggu, 01 Januari 2012

Contextual Teaching and Learning (CTL)


v  Contextual Teaching and Learning (CTL) adalah sistem pembelajaran yang cocok dengan kinerja otak, untuk menyusun pola-pola yang mewujudkan makna, dengan cara menghubungkan muatan akademis dengan konteks kehidupan sehari-hari peserta didik.

v Prinsip-Prinsip CTL

1.      Prinsip kesaling-bergantungan (Intedependensi) mengajarkan bahwa segala sesuatu di alam semesta saling bergantung dan saling berhubungan. Dalam CTL prinsip kesaling-bergantungan mengajak para pendidik untuk mengenali keterkaitan mereka dengan pendidik lainnya, dengan siswa-siswa, dengan masyarakat dan dengan lingkungan. Prinsip kesaling-bergantungan mengajak siswa untuk saling bekerjasama, saling mengutarakan pendapat, saling mendengarkan untuk menemukan persoalan, merancang rencana, dan mencari pemecahan masalah. Prinsipnya adalah menyatukan pengalaman-pengalaman dari masing-masing individu untuk mencapai standar akademik yang tinggi.

2.      Prinsip perbedaan (Diferensiasi) merujuk pada dorongan terus menerus dari alam semesta untuk menghasilkan keragaman, perbedaan dan keunikan. Dalam CTL prinsip diferensiasi membebaskan para siswa untuk menjelajahi bakat pribadi, memunculkan cara belajar masing-masing individu, berkembang dengan langkah mereka sendiri. Disini para siswa diajak untuk selalu kreatif, berpikir kritis guna menghasilkan sesuatu yang bermanfaat.

3.      Prinsip pengaturan diri menyatakan bahwa segala sesuatu diatur, dipertahankan dan disadari oleh diri sendiri. Prinsip ini mengajak para siswa untuk mengeluarkan seluruh potensinya. Mereka menerima tanggung jawab atas keputusan dan perilaku sendiri, menilai alternatif, membuat pilihan, mengembangkan rencana, menganalisis informasi, menciptakan solusi dan dengan kritis menilai bukti. Selanjutnya dengan interaksi antar siswa akan diperoleh pengertian baru, pandangan baru sekaligus menemukan minat pribadi, kekuatan imajinasi, kemampuan mereka dalam bertahan dan keterbatasan kemampuan.

4.      Prinsip penilaian autentik (Authentic Assessment) penggunaan prinsp ini, yaitu menantang peserta didik agar dapat mengaplikasikan berbagai informasi akademis baru dan keterampilannya ke dalam situasi kontekstual secara signifikan.


v Karakteristik CTL

1.      Konstruktivisme (constructivism). Kontruktivisme merupakan landasan berpikir CTL, yang menekankan bahwa belajar tidak hanya sekedar menghafal, mengingat pengetahuan tetapi merupakan suatu proses belajar mengajar dimana siswa sendiri aktif secara mental mebangun pengetahuannya, yang dilandasi oleh struktur pengetahuanyang dimilikinya.

2.      Menemukan (Inquiry). Menemukan merupakan bagaian inti dari kegiatan pembelajaran berbasis kontekstual Karen pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh siswa diharapkan bukan hasil mengingat seperangkat fakta-fakta tetapi hasil dari menemukan sendiri. Kegiatan menemukan (inquiry) merupakan sebuah siklus yang terdiri dari observasi (observation), bertanya (questioning), mengajukan dugaan (hiphotesis), pengumpulan data (data gathering), penyimpulan (conclusion).

3.      Bertanya (Questioning). Pengetahuan yang dimiliki seseorang selalu dimulai dari bertanya. Bertanya merupakan strategi utama pembelajaan berbasis kontekstual. Kegiatan bertanya berguna untuk : 1) menggali informasi, 2) menggali pemahaman siswa, 3) membangkitkan respon kepada siswa, 4) mengetahui sejauh mana keingintahuan siswa, 5) mengetahui hal-hal yang sudah diketahui siswa, 6) memfokuskan perhatian pada sesuatu yang dikehendaki guru, 7) membangkitkan lebih banyak lagi pertanyaan dari siswa, untuk menyegarkan kembali pengetahuan siswa.

4.      Masyarakat Belajar (Learning Community). Konsep masyarakat belajar menyarankan hasil pembelajaran diperoleh dari hasil kerjasama dari orang lain. Hasil belajar diperolah dari ‘sharing’ antar teman, antar kelompok, dan antar yang tau ke yang belum tau. Masyarakat belajar tejadi apabila ada komunikasi dua arah, dua kelompok atau lebih yang terlibat dalam komunikasi pembelajaran saling belajar.

5.       Pemodelan (Modeling). Pemodelan pada dasarnya membahasakan yang dipikirkan, mendemonstrasi bagaimana guru menginginkan siswanya untuk belajar dan malakukan apa yang guru inginkan agar siswanya melakukan. Dalam pembelajaran kontekstual, guru bukan satu-satunya model. Model dapat dirancang dengan ,elibatkan siswa dan juga mendatangkan dari luar.

6.      Refleksi (Reflection). Refleksi merupakan cara berpikir atau respon tentang apa yang baru dipelajari aau berpikir kebelakang tentang apa yang sudah dilakukan dimasa lalu. Realisasinya dalam pembelajaran, guru menyisakan waktu sejenak agar siswa melakukan refleksi yang berupa pernyataan langsung tentang apa yang diperoleh hari itu.

7.      Penilaian yang sebenarnya ( Authentic Assessment). Penialaian adalah proses pengumpulan berbagai data yang bisa memberi gambaran mengenai perkembangan belajar siswa. Dalam pembelajaran berbasis CTL, gambaran perkembangan belajar siswa perlu diketahui guru agar bisa memastikan bahwa siswa mengalami pembelajaran yang benar. Fokus penilaian adalah pada penyelesaian tugas yang relevan dan kontekstual serta penilaian dilakukan terhadap proses maupun hasil.
Read More..

REALITIC MATHEMATICS EDUCATION (RME)


v  Definisi Realitic Mathematics Education (RME)
RME (Realistic Mathematics Education) adalah sebuah pembelajaran matematika yang menekankan pada penyelesaian masalah secara informal sebelum menggunakan cara formal.

v  5 Prinsip dari RME
1.      Using Situation
Artinya dalam pembelajaran matematika realistik lingkungan keseharian atau pengetahuan yang telah dimiliki siswa dapat dijadikan sebagai bagian materi belajar yang kontekstual bagi siswa.

2.      Using Models
Istilah model ini berkaitan dengan model situasi dan model matematika yang dikembangkan oleh siswa sendiri. Dan berperan sebagai jembatan bagi siswa dari situasi real ke situasi abstrak atau dari matematika informal ke matematika formal. Artinya siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah. Model situasi merupakan model yang dekat dengan dunia nyata siswa. Generalisasi dan formalisasi model tersebut. Melalui penalaran matematika model-of akan bergeser menjadi model-for masalah yang sejenis. Pada akhirnya akan menjadi model matematika formal.
3.      Student’s Own Reproduction
Menekankan bahwa dengan pembuatan “produksi bebas” siswa terdorong untuk melakukan refleksi pada bagian yang mereka anggap penting dalam proses belajar. Strategi-strategi formal siswa yang berupa prosedur pemecahan masalah konstekstual merupakan sumber inspirasi dalam pengembangan pembelajaran lebih lanjut yaitu untuk mengkonstruksi pengetahuan matematika formal.

4.      Interaktivity
Interaktif antara siswa dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam pembelajaran matematika realistik. Bentuk-bentuk interaktif antara siswa dengan guru biasanya berupa negoisasi, penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan, digunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk informal siswa.

5.      Intertwining
Artinya topik-topik yang berbeda dapat diintegrasikan sehingga dapat memunculkan pemahaman tentang suatu konsep secara serentak. Oleh karena itu, dalam mengaplikasikan matematika biasanya diperlukan pengetahuan yang kompleks, dan tidak hanya aritmatika, aljabar, atau geometri tetapi juga bidang lain.

v  Bagaimana Menggunakan Materi RME ?
Persiapan yang baik bagi seorang guru adalah menyiapkan materi pelajaran dengan mengerjakan semua soal secara berurutan seperti seorang siswa. Ini dikatakan dengan konsep "guru sebagai siswa" (teacher as learner). Catat semua solusi yang anda gunakan. Setelah itu, baca petunjuk guru yang biasanya berisi contoh solusi dan petunjuk. Dengan membandingkan solusi yang kamu gunakan dengan solusi yang ada pada petunjuk guru, engkau akan mendapatkan pemahaman yang tiggi akan materi tersebut dan akan apa yang dialami siswa anda di kelas. Mungkin juga anda akan menemukan strategy berbeda yang menambah kaya pengetahuan anda sebagai guru.
Read More..

Contoh Problem Solving

1.      Soal Materi Kelipatan Persekutuan Terkecil 
Pak Aris melaksanakan ronda setiap 6 hari sekali, sedangkan pak Agus melaksanakan ronda setiap 8 hari sekali dan dimulai sejak tanggal 1 Januari 2008 mereka ronda bersama-sama. Jika setelah beberapa kali melaksanakan ronda secara bersama-sama jadwalnya berubah, maka mereka melaksanakan ronda secara bersama-sama untuk yang terakhir kali pada tanggal……….
Penyelesaiannya.
Diketahui : Pak Aris ronda setiap 6 hari sekali, Pak Agus ronda setiap 8 hari  sekali. Mulai ronda bersama-sama tanggal 1 Januari 2008.
Ditanyakan : Setelah jadwal berubah, tanggal berapa mereka ronda bersama-sama untuk yang terakhir kalinya
Jawaban I : Kelipatan 6: 6 12 18 24 30 36 42……
Kelipatan 8: 8 16 24 32 40 48 56……
Kelipatan persekutuan antara 6 dan 8 adalah 24 48 72 96 120 144 168 192 216….
Jika setelah lima kali ronda bersama-sama dan kemudian jadwal berubah, maka mereka ronda bersama-sama yang terakhir setelah 120 hari dari tanggal 1 Januari 2008 yaitu tanggal 30 April 2008.
Jawaban II : Kelipatan 6: 6 12 18 24 30 36 42……
Kelipatan 8: 8 16 24 32 40 48 56……
Kelipatan persekutuan antara 6 dan 8 adalah 24 48 72 96 120 144 168 192 216….
Jika setelah sepuluh kali ronda bersama-sama dan kemudian jadwal berubah, maka mereka ronda bersama-sama yang terakhir setelah 240 hari dari tanggal 1 Januari 2008 yaitu tanggal 28 Agustus 2008.
2.      Soal Materi Bangun Datar
Selembar seng berbentuk persegi panjang berukuran 50 cm x 40 cm. Dengan seng tersebut akan dibentuk tutup kaleng berbentuk lingkaran. Luas seng yang tidak digunakan adalah………..
Penyelesaiannya.
Diketahui : Seng berbentuk persegi panjang berukuran 50 cm x 40 cm.
Ditanyakan : Luas seng yang tidak digunakan untuk menutup kaleng.
Jawaban I : Luas seng yang berbentuk persegi panjang berukuran 50 cm x 40 cm adalah 2000 cm2
Jika kita misalkan tutup kaleng tersebut berjari-jari 20 cm maka luas tutup kaleng tersebut adalah = Лr2
 = 3,14 x 202
 = 3,14 x 400
 = 1256 cm2
Jadi luas seng yang tidak digunakan adalah 2000 cm2 – 1256 cm2 = 744 cm2
Jawaban II : Luas seng yang berbentuk persegi panjang berukuran 50 cm x 40 cm adalah 2000 cm2
Jika kita misalkan tutup kaleng tersebut berjari-jari 25 cm maka luas tutup kaleng tersebut adalah = Лr2
 = 3,14 x 252
 = 3,14 x 625
 = 1962,5 cm2
Jadi, luas seng yang tidak digunakan adalah 2000 cm2 – 1962,5 cm2 = 37,5cm2
Read More..