contoh HLT

LEARNING ACTIVITY

Langkah 1.

ü    Siswa memahami apa itu relasi melalui sebuah cerita ilustrasi.

Misalkan:

Via , Andre dan Ita mempunyai kesukaan makanan yang berbeda-beda, yaitu:

Via senang permen dan coklat

Andre senang coklat dan es krim

Ita suka es krim

Dari contoh di atas dapat dibuat dua himpunan, yaitu :

-Himpunan A adalah himpunan nama orang

A = { Via, Andre, Ita }

-Himpunan B adalah himpunan makanan kesukaan

 B = { es krim, coklat, permen }

Dua buah himpunan tersebut memiliki hubungan atau relasi ‘menyukai makanan’.

ü Siswa mencoba menggambar diagram panah, diagram cartesius, dan pasangan berurutan dari cerita ilustrasi yang telah diberikan.

a.Diagram panah

b.Himpunan pasangan berurutan

{ (Via,permen) , (Via,coklat) , (Andre,coklat) , (Andre,es krim) , (Ita,es krim)}

c.       Diagram Cartesius

Langkah 2

ü    Siswa memahami apa itu fungsi melalui sebuah cerita ilustrasi.

Misalnya:

Nia, tuti, Adi, dan Iman mempunyai ukuran sepatu yang berbeda-beda yaitu:

Nia mempunyai ukuran sepatu 39

Tuti mempunyai ukuran sepatu 37

Adi mempunyai ukuran sepatu 38

Iman mempunyai ukuran sepatu 39

Dari contoh diatas didapat dua himpunan:

A = { Nia, tuti, Adi, Iman}

B = {37,38,39}

Dua himpunan tersebut memiliki hubungan atau relasi dimana setiap  anggota A memiliki tepat satu pasangan pada anggota B.

                                                                                                            ,

Jadi, suatu fungsi/pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah :

Suatu relasi khusus, sehingga setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B.

ü  Siswa mencoba menggambar diagram panah, diagaram cartesius dan pasangan berurutan dari cerita ilustrasi di atas.

1. Diagram panah:

                                                                       

                             

b.      Diagram cartesius

        40

        39

        38

        37

 

       NIA    TUTI  ADI   IMAN

c.       Pasangan berurutan

{(Nia,39), (Tuti,37),(Adi,38),(Iman,39)}

ü  Siswa membedakan mana diagram panah yang merupakan fungsi atau bukan

Misalkan:

Manakah dari grafik Cartesius berikut yang merupakan pemetaan?

Dari gambar diatas yang merukan pemetaan adalah B dan C

Langkah 3

ü  Siswa menentukan domain, kodomain dan range dari cerita di atas

Himpunan A = { Nia, Tuti, Adi, Iman}, disebut daerah ­asal         

            atau  domain.

            Himpunan B = {37, 38, 39, 40}, di sebut daerah kawan  atau kodomain.

            {37, 38, 39} disebut daerah hasil atau range, yaitu

            himpunan B yang mempunyai kawan di himpunan A 

ü  Siswa bisa mengerjakan latihan yang diberikan guru

Langkah 4

ü  Siswa bisa merumuskan suatu fungsi melalui cerita ilustrasi.

Misalkan:

Jika suatu fungsi memetakan setiap x yang merupakan anggota himpunan A ke y yang merupakan anggota himpunan B maka fungi seperti ini dapat ditulis atau disajikan dalam bentuk sebagai berikut:

f : x → y atau f(x) = y

Langkah 5

ü  Siswa mengoperasikan notasi fungsi yang telah dipahami dari langkah sebelumnya

Mislkan:

Fungsi f : x → 2x+ 1, jika x E { 1,2,3,4}, tentukanlah:

a.rumus fungsi

b. range

c.jika f(a) = 15, tentukan nilai a

Jawab:

a.  Rumus fungsi adalah f (x) = 2x + 1    

b.  f(1)=2.1+1=2+1=3

f(2)=2.2+1=4+1=5

f(3)=2.3+1=6+1=7

f(4)=2.4+1=8+1=9

maka range fungsi = {3,5,7,9}

4. Bila f(a) = 15, maka f(x) = 2x + 1

f(a)=2a+1

15 =2a+1

2a=15-1

2a=14

nilai a = 7

maka  a = 7 

Student thinking

1.      Pada fungsi ada beberapa siswa yang bingung menentukan mana yang merupakan suatu funsi atau bukan

      Misal:

      Manakah dari diagram panah berikut yang merupakan pemetaan?

Ø  Ada siswa yang menjawab yang merupakan fungsi adalah d

      Karena dia mengira bahwa setiap anggota di A dan B harus mempunyai pasangan,    sedangkan pada gambar a, b, dan c anggota B nya ada yang tidak mempunyai pasangan.

Ø  Ada siswa yang menjawab yang merupakan fungsi adalah b

      Karena dia pikir gambar yang merupakan suatu fungsi mempunyai pasangan tepat        satu sesuai dengan urutannya seperti gambar b.

Ø  Ada siswa yang menjawab gambar yang merupakan fungsi adalah b dan c

      Sedangkan yang e bukan merupakan fungsi karena dia pikir gambar yang e setiap      anggota A mempunyai pasangan yang sama pada anggota B

2.            beberapa siswa ada yang sering tertukar antara kodomain dan range.

Karena terkadang pada suatu kasus nilai dari kodomain dan range sama dan bisa saja mereka hanya melihat satu contoh itu jadi mereka masih bingung yang mana kodomain dan yang range .sehingga terjadi salah persepsi antara kodomain dan range

         Misal

 

Domain  = { Nia, Tuti, Adi, Iman},

kodomain = {37, 38, 39}

            range = {37, 38, 39, 40}

3.  Seringkali siswa tidak memperhatikan tanda minus (-) pada fungsi saat ingin menentukan nilai fungsi.

Contoh:

Tentukan nilai f(-2)=.. dalam f(x)= x²-x+1

Jawab:

Siswa akan menjawab

f(x)= x²-x+1

f(-2)= (-2)²-2+1 = 3

mereka langsung memasukan nilai x kedalam persamaan tanpa memperhatika tanda minus di depan x.

Seharusnya f(-2)= (-2)²-(-2)+1 = 7

| Free Bussines? |